После строительства осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки.
Если укладывать по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 пл. в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9- тоже остается неполный ряд, в котором на 6 пл. меньше, чем в неполном по 8 пл. Сколько всего плиток осталось?
в избранное up —>
Условие задачи сформулировано не корректно и не может привести к ответу: 55 плиток. Изначально заявлено о прямоугольной площадке возле дома. Затем идет: «Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для **квадратной** площадки плиток не хватит.» Закономерен вывод, что наша прямоугольная площадка возле дома является квадратом, что не противоречит определению квадрата:квадрат — прямоугольник с равными сторонами. Но тогда и рядов должно быть 8,если в нем 8 плиток и 7 таких рядов уже дают 56 плиток, а с остатком 7 плиток в неполном ряду — 63 плитки. Эта задача для учеников 5 класса и формулировка задачи должна быть более доступной для учеников этого возраста и не содержать таких ляпов, ибо на неправильно поставленный вопрос нельзя получить правильный ответ. А в результате ученик получает незаслуженно заниженную оценку за ВПР по математике,куда эта задача включена — 2 года назад
Строительство дома из газобетона. Мастер-класс по тонкошовной кладке. Построй Себе Дом.
комментировать
17 ответов:
Светл ана02 02 [189K]
5 лет назад
Не очень понятно, для чего в задаче информация о нехватке плиток для выкладывания квадрата размером 10х10, вероятно, чтобы запутать учеников. Ну да ладно.
Поскольку в неполн. ряду из восьми плиток кол-во плиток на шесть штук больше, чем в неполн. ряду, выложенном из девяти плиток, то кол-во полных рядов равно шести.
Таким образом, кол-во оставшихся после стр-ва плиток равно сумме плиток в шести рядах по девять штук и кол-ва плиток в неполном ряду из 9 шт. или сумме пл. в шести рядах по восемь штук и кол-ва плиток в неполн. ряду из восьми шт.
При этом кол-во плиток в неполн. ряду из восьми шт. должно быть больше шести, но меньше восьми. Очевидно, что под этот критерий попадает только число семь. Тогда в неполн. ряду из девяти плиток уложена (7- 6) = 1 плитка.
А всего плиток осталось после стр-ва (6 * 9 + 1) = (6 * 8 + 7) = 55 штук.
система выбрала этот ответ лучшим
в избранное ссылка отблагодарить
Vasil Stryzhak [11.5K]
Информация о нехватке плиток для выкладывания квадрата размером 10х10 отбрасывает другие подходящие под решения числа: 127, 199, 271 и т.д. Например, всего плиток осталось после стр-ва (14 * 9 + 1) = (16 * 8 + 7) = 127 штук.
Не обессудьте меня, по-моему, Ваш подход, связанный с кол-вом полных рядов равно шести, не логичен. А если бы в условии было не на шесть штук плиток больше, а на одну, тогда что кол-во полных рядов равно одному. — 5 лет назад
Светлана0202 [189K]
Несколько странно, что (16*8+7) по-вашему равно 127, ну да ладно. С ограничением в 100 штук я действительно погорячилась, оно дает нам понять, что количество полных рядов из 8 и 9 плиток одинаковое, ведь для разницы в один ряд необходимо 8*9=72 плитки, но при этом количество плиток в неполных рядах будет одинаковым, и для разницы в 6 плиток в неполном ряду понадобится еще как минимум 6*8=48 плитки, а 72+48=120, что больше ста.
Тренды в строительстве загородного дома в 2023 году
Ну а при одинаковом количестве полных рядов все мои рассуждения верны. В ряду из 8 плиток ровно на одну плитку меньше чем в ряду из 9 плиток. Всего разница составляет 6 плиток, а значит, количество полных рядов (6:1)=6. — 5 лет назад
Vasil Stryzhak [11.5K]
Спасибо, в комментарии у меня явная опечатка, правильно (15 * 8 + 7) = 127.
Да, согласен, сравнивая произведения чисел на 8 и 9 можно логически придти к равенству рядов плиток. — 5 лет назад
комментировать
SIRIN A [41.4K]
5 лет назад
Задачка не из простых. Здесь нужно думать математически плюс логически, что не каждому дано. поэтому просто берем карандаш в руки и рисуем на листочки плитки в рядах: один прямоугольник будет строиться из рядов по 9 плиток, а другой по 8 в каждом. В итоге наблюдаем видимую разницу в прямоугольниках на одну плитку в каждом ряду. Путем увеличения рядов, растет и разница.
После шестого ряда образуется разница в 6 плиток. Следовательно в восьмиплиточном прямоугольнике в неполном ряду должно быть на 6 плиток больше, чем в девятиплиточном прямоугольнике, а это 1+6 — наблюдается в шестом ряду.
Следовательно получаем: 6*8=48 плюс остаток в 7 плиток, в итоге 55. Это же условие выполняется, если 9*6=54 плюс остаток в 1 плитку, в итоге тоже 55.
Данное число еще и меньше 100, что удовлетворяет условию, которое изложено в третьем предложении задачи.
Ответ: 55 плиток осталось у строителей.
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
[поль зоват ель забло киров ан] [254K]
4 года назад
Если на десять полных рядов не хватает плиток, чтобы уложить квадрат, то количество плитки менее 10 на 10, а другими словами — менее ста плиток. Если укладывать по восемь плиток в неполном ряду, то может быть только семь плиток, потому что при укладывании по девять штук, получается неполный ряд, в котором меньше на шесть плиток.
Нам необходимо подобрать число меньше 100, которое при делении его на восемь, даст нам остаток семь, а если мы разделим это число на девять, то у нас должен быть остаток 1. Искомым числом будет число 55. Разделив 55 на 8, получим 6 (остаток 7), а разделив число 55 на 9, получим 6 (остаток 1).
Верный ответ: 55 плиток.
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Rafai l [136K]
5 лет назад
Ясно, что общее количество плиток менее 100. Если уложить n рядов по 8 плиток, и количество плиток в неполном ряду обозначить х, то N=8*n+x. Если уложить m рядов по 9 плиток, и количество плиток в неполном ряду обозначить (х-6), то N=9*m+х-6. Очевидно, что x0, откуда 6
Приравняв два выражения для N, получим: 8*n+7=9*m+7-6, далее, 8*n=9*m-6, 8*n=3*(3*m-2). Из последнего выражения ясно, что n кратно 3. т.е. левая часть равна 24, 48, 72 или 96. После сокращения на 3 получим:
3*m-2=8, или 3*m-2=16, или 3*m-2=24, или 3*m-2=32, иначе 3*m=10, или 3*m=18, или 3*m=26, или 3*m=34. Поскольку m целое число, то годится только вариант 3*m=18, откуда m=6, и n=8, и N=55.
Ещё один, более наглядный вариант. Продолжим из первого раздела.
Первая укладка: по 9 плиток в ряд, в неполном ряду одна плитка.
Вторая укладка: по 8 плиток в ряд, в неполном ряду семь плиток.
Если в первой укладке из каждого ряда уберём по одной плитке, то получится вторая укладка. Лишние плитки укладываем в неполный ряд. Поскольку во второй укладке в неполном ряду 7 плиток, то переложить нужно 6 плиток.
Значит впервой укладке было 6 рядов по 9 плиток (9*6=54) и 1 в неполном ряду 54+1=55 плиток.
Во второй укладке те же 6 рядов по 8 плиток (8*6=48) и 7 в неполном ряду, 48-7=55 плиток.
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Санит арный врач [44.6K]
5 лет назад
Расскажу, как решать задачу про плитки (5 класс):
х меньше 100 (так как для площадки 10 на 10 плиток не хватит).
х не кратно 8 (так как при укладывании по 8 плиток один неполный ряд)
х не кратно 9 (так как при укладывании по 9 плиток остается неполный ряд).
Остаток деления числа х на 8 больше, чем остаток деления числа х на 9, на 6 единиц (плиток).
Остаток при делении на 8 — это число меньше 8 (целое число от 1 до 7). От него надо отнять 6, чтобы получить остаток деления на 9, которое должно быть меньше 9 (целое число от 1 до 8). Значит, остаток деления на 8 — это число 7, а остаток деления на 9 — это число 1.
Найдет такое число на пересечении рядов (8+7)=15, (8*2+7)=23, (8*3+7)=31, 39, 47, 55, 62, 70, 78, 86, 94.
Второй ряд (9+1)=10, (9*2+1)=19, (9*3+1)=28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91.
Совпадает число 55 — это ответ задачи про плитки.
55:8=6 и 7 в остатке
55:9=6 и 1 в остатке.
Разница между остатками 7-1=6.
По сути ответ найден подбором, но мой ребенок так и решал ее, ему так легче было.
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Ладле н [266K]
5 лет назад
Прежде всего учтем что плиток было меньше 100, так как не смогли выложить квадрат со стороной 10 плиток. Ну а дальше рассмотрим тот ряд который оказался неполным. и обозначим, что для ряда в 8 плиток он содержит а плиток, а для рядов в 9 плиток это будет в. Теперь учтем, что а меньше 8. А а-в=6. И теперь скромный логический вывод что а больше 6 но меньше 8 и следовательно а=7. Ну а теперь рассмотрим ряд чисел меньще 100 и которые при делении на 8 дадут остаток 7. И вот эти числа.
95, 87, 79, 71, 63,55.47, 39,31. Дальше нет смысла приводить, так как нам еще и придется рассматривать числа которые делятся на 9 и с остатком 1 так как он по условию меньше остатка отделения на 8. Так что из всех чисел , которые приведены подходит именно 55 . И это правильный ответ.
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Vasil Stryz hak [11.5K]
5 лет назад
Для пятиклассника, скорее всего, подходит логический вариант решения. В неполном ряду 8 пл. укладки максимальное число плиток 7. Тогда для 9 пл. укладки в неполном ряду должна быть 1 плитка, так как в нем по условию на шесть плиток меньше. Запишем все варианты 8 пл. укладки 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95. При делении на 9, только в числе 55 имеем в остатке 1. Следовательно оно выражает количество оставшихся плиток.
в избранное ссылка отблагодарить
bezdelnik [34.1K]
При делении 55 на 9 остаток 6,(1) а не 1 и (55+1)/9=6.(2) тоже не целое число, а вот (71+1)/9=8 целое число, по-моему верный ответ 71. — 5 лет назад
Mefody66 [35K]
Бездельник, вы как всегда, запутались. При делении с остатком мы не пишем дробную часть.
55=6*9+1. Эта запись означает, что при делении 55 на 9 получается 6 в частном и 1 в остатке.
Число 71=7*9+8, оно при делении на 9 даёт частное 7 и остаток 8, оно нам совсем не подходит. Зачем вы к нему ещё 1 прибавляли, я не знаю. — 5 лет назад
Mefody66 [35K]
А Vasil Stryzhak решил все правильно, я сам таким же подбором решал.
ИМХО, лучший способ в 5 классе. Способ Rafail-a все же сложен для этого возраста. — 5 лет назад
bezdelnik [34.1K]
Согласен, действительно при делении с остатком надо брать только целую часть. — 5 лет назад
комментировать
Рина1 9 [31.1K]
5 лет назад
Т.к. не указанно к какой теме относится задача, привожу общее рассуждение по решению.
Осталось некое число плиток и это количество нужно найти.
Т.к. сказано, что для выкладывания квадрата по 10 шт. в ряд плиток не хватает, то можно сделать вывод, что плиток меньше 10х10=100 шт.
Дальше, по условию, пытаются укладывать плитку по 8 и 9 штук в ряд, но последние ряды получаются не полными, причём в неполном ряду по 8 плиток на 6 шт. больше, чем в неполном по 9 шт. Т.к. неполный ряд по 8 плиток не может содержать больше 7 плиток, а, в то же время, должен быть на 6 плиток больше, чем в неполном по 9 шт., можно сделать вывод, что неполный ряд по 9 плиток состоит из 1 шт. (7-6=1) и неполный ряд по 8 плиток состоит из 7 шт.
Если обозначить количество целых рядов как х, то количество плиток при укладывании по 8 шт. в ряд можно записать как 8х+7, а по 9 шт. в ряд как 9х+1. По условию, количество плитки для укладки одинаковое, следовательно можно записать уравнение:
х=6 — целое количество рядов при укладывании плитки.
Отсюда количество оставшейся плитки 8*6+7=55 (шт.) (или 9*6+1=55).
Эту задачу можно решать несколько иначе с этапа составления уравнения (до этого рассуждения одинаковые). Не составляя уравнение, подбираем число меньшее 100, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Получаем всё те же 55.
Источник: www.bolshoyvopros.ru
После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной
площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд. а при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома.
Ответы 1
Пользователь
2 месяца назад
Решение:
1)6*8=48
2)48+6=54(плитки)
Ответ:54 плитки
UwU
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
- Написать правильный и достоверный ответ;
- Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
- Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
- Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
- Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» — подобные выражения не приносят пользы;
- Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
- Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Пример вопроса
Русский язык
7 минут назад
Какой синоним к слову «Мореплаватель»?
Пожаловаться
Хороший ответ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Источник: uchi.ru
Решение №1544 После строительства дома осталось некоторое количество плиток.
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Запишите решение и ответ.
Источник задания: fioco.ru
Решение:
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.
Значит плиток меньше, чем 100 штук (10 х 10).
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть не более 7 плиток.
Т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. То есть это 1 плитка (7 – 6 = 1).
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 – остаток 1. Это число 55:
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)
Ответ: 55.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.7 / 5. Количество оценок: 151
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Источник: ege314.ru