После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Ответ эксперта
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 6 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.
ВПР-2022 ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС | РАЗБОР ДЕМОВЕРСИИ. ЧАСТЬ 2
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 55.
Добавить комментарий Отменить ответ
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Источник: xn--b1aai8acvc.xn--p1acf
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Источник: www.soloby.ru
Решите задачу 14. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно испол…
Решите задачу
14. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Лидия Таркашева Вопрос задан 1 октября 2019 в 5 — 9 классы, true»> Поделиться
Демовариант ВПР 2020 по математике. 5 класс. Полное решение.
1 Ответ (-а, -ов)
В квадрате из 10 плиток должно быть 100 плиток. Следовательно, количество плиток меньше 100.
Разница 6 плиток возникает после 6 ряда.
Объяснение:
Ряды по «9». Ряды по «8»
9 плиток — полный ряд по «9» 1 ряд по «8» +1 во втором ряду.
18 плиток — 2 полных ряда по «9» 2 ряд по «8» +2 в третьем ряду.
и так далее … .
В неполном ряду по «8» должно быть 7 плиток.
В неполном ряду по «9» должна быть 1 плитка. Тогда выполняется условие 7-1=6 плиток.
Это происходит в 7 ряду:
8*6=48+7= 55 плиток ˂100
9*6=54+1= 55 плиток ˂100
Ответ: осталось 55 плиток.
Частный случай:
Пишем уравнение для рядов с 8 плитками (8*а +7), где а — количество полных рядов, 7 — это плитки в последнем ряду.
Пишем уравнение для рядов с 9 плитками (9*а +1), где а — количество полных рядов, 1 — это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в обоих случаях,
8*а +7 = 9*а +1 , решаем равенство
а = 6 — подставляем в уравнения для рядов и находим количество плиток.
8*а +7 = 8*6+7 = 55 плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55 плиток
Ответ: после строительства дома осталось 55 плиток.
Карина Ахмедуллова Отвечено 1 октября 2019
- ‘ data-html=»true»> Поделиться
- Комментариев (0)
Источник: matfaq.ru