Прототип Задания B14 (№323852)
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Пусть бассейн — это 1.
x (л/мин) — скорость, с которой наполняет бассейн 1 насос,
y (л/мин) — скорость, с которой наполняет бассейн 2 насос,
z (л/мин) — скорость, с которой наполняет бассейн 3 насос.
Тогда (x+y+z) — скорость, с которой наполняют бассейн все три насоса, работая вместе.
1/(x+y+z) — искомое время.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут:
второй и третий — за 14 минут:
первый и третий — за 18 минут:
Получаем систему из трех уравнений:
Складывая все три уравения, получим:
откуда получаем, что 1/(x+y+z) = 42/5 = 8,4.
Прототип Задания B14 (№323853)
Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 275 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 75 км/ч. Иван в момент разговора находится в 255 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 50-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?
Плиточник должен уложить 120 м^2 плитки | Задача на работу | 12 вариант Ященко | ЕГЭ 2021 ФИПИ
Пусть x (км/ч) — скорость, с которой должен ехать Иван.
275/75 = 11/3 (часа) — потребуется Алексею, чтобы доехать до N-ска. Значит, Иван через 11/3 часа должен быть в N-ске.
255/x — время, которое нужно Ивану, чтобы доехать до N-ска,
50/60 = 5/6 — время, которое потратит Иван на остановку.
Т.е. Иван должен ехать со скоростью 90 км/ч.
Прототип Задания B14 (№323854)
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?
Пусть 1 — скорость выполнения работы одним рабочим.
x — кол-во дней, которое потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе.
В течение первых 7 дней первая бригада работала со скоростью 16, а вторая — со скоростью 25.
В остальные x дней первая бригада работала со скоростью (16+8) = 24, а вторая бригада — со скоростью (25-8) = 17.
Так как дома были построены одноврменно, то составим и решим уравнение:
Бригадам потребовалось 9 дней, чтобы закончить работу в новом составе.
Прототип Задания B14 (№323855)
Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?
Самая опасная ошибка при укладке плитки на объеме
Пусть x (%) — годовой процент, который начислял банк по вкладам.
через год сумма вклада будет равна:
еще через год сумма будет составлять:
7700*(1+x/100)*(1+x/100) = 7700*(1+x/100) 2 .
в этом случае сумма вклада будет равна 7700*(1+x/100), т.к. вклад пролежал в банке 1 год.
Так как клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б., то составим и решим уравнение:
7700*(1+x/100) 2 — 7700*(1+x/100) = 847,
введем новую переменную:
тогда уравнение примет вид:
7700t 2 -7700t-847 = 0,
разделим все уравнение на 77, получим:
100t 2 -100t-11 = 0,
Значит, 1+x/100 = 1,1
Прототип Задания B14 (№323851)
Плиточник должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Пусть x (м2/день) — квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник.
175/x — количество дней, которое понадобится плиточнику, чтобы уложить 175 м2 плитки.
175/(x+10) — количество дней, которое понадобится плиточнику, чтобы уложить 175 м2 плитки, если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал.
Тогда, т.к. если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше, то составим и решим уравнение:
175/x — 175/(x+10) = 2,
175x+1750-175x = 2x 2 +20x,
2x 2 +20x-1750 = 0,
x 2 +10x — 875 = 0.
Решая квадратное уравение, получим: x1 = 25, x2 = -35.
Прототип Задания B14 (№323850)
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?
Пусть x (км/ч) — скорость туриста на спуске, тогда
(x-3) (км/ч) — скорость туриста на подъеме.
Так как время его движения на спуске составило 1 час, то он прошел 1*x = x км на спуске. Всего он шел 5 часов, значит он на подъем затратил 5-1 = 4 часа.
4(x-3) км — прошел турист на подъеме.
Так как всего он прошел 8 км, то составим и решим уравнение:
x = 4 — скорость туриста на спуске.
Прототип Задания B14 (Лысенко, 2013, №392)
При распродаже летней коллекции одежды скидка составила 40%, а прибыль, получаемая магазином, снизилась до 20%. Сколько процентов прибыли от этой коллекции получал магазин до распродажи?
Прототип Задания B14 (Лысенко, 2013, №393)
В связи с подорожанием энергоресурсов фирма по перевозке грузов планировала увеличить тарифы на свои услуги на 30%, но для сохранения прежнего объема заказов ее руководство установило тариф, который составил 90% от первоначально планируемого. На сколько процентов подорожали услуги фирмы?
Источник: mathexam.ru
Плиточник должен уложить 300 метров квадратных плитки
ТЕСТ ЕГЭ — 2017 ПО МАТЕМАТИКЕ
ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
ВАРИАНТ 3
Часть 1
1. В доме, в котором живёт Женя, один подъезд. На каждом этаже по восемь квартир. Женя живёт в квартире 87. На каком этаже живёт Женя?
2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа — Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимал Узбекистан?
3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, вершины которой имеют координаты (3; 3), (10; 3), (9; 9), (3; 9).
4. В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос о Великой Отечественной войне. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Великой Отечественной войне.
5. Найдите корень уравнения
6. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол С четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
7. На рисунке изображён график производной у = f'(x) функции f(x), определённой на интервале (−4; 8). В какой точке отрезка [−3; 1] функция f(x) принимает наименьшее значение?
8. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SA = 10, BD = 16. Найдите длину отрезка SO.
Часть 2
9. Найдите значение выражения
10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением pV 1,4 = const, где р (атм) — давление в газе, V — объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 256 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.
11. Плиточник должен уложить 300 м 2 плитки. Если он будет укладывать на 5 м 2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
12. Найдите точку максимума функции
13. а) Решите уравнение tg 2 x + 5tg x + 6 = 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
14. Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости основания АВС.
а) Докажите, что высота пирамиды проведённая из точки А, делится плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, АС и SA, пополам.
б) Найдите расстояние от вершины А до этой плоскости, если SA = √5, AB = AC = 5, BC = 2√5.
15. Решите неравенство
16. Точки В1 и С1 лежат на сторонах соответственно АС и АВ треугольника АВС, причём АВ1 : В1С = АС1 : С1В. Прямые ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О.
а) Докажите, что прямая АО делит пополам сторону ВС.
б) Найдите отношение площади четырёхугольника АВ1ОС1 к площади треугольника АВС, если известно, что АВ1 : В1С = АС1 : С1В = 1 : 4.
17. Тимофей хочет взять в кредит 1,1 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Тимофей взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 270 тысяч рублей?
18. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
64х 6 + 4х 2 = (3х + а) 3 + 3х + а
не имеет корней.
19. Конечная последовательность а1, а2, . , аn состоит из n ≥ 3 не обязательно различных натуральных чисел, причём при всех натуральных k ≤ n − 2 выполнено равенство
а) Приведите пример такой последовательности при n = 5, в которой а5 = 4.
б) Может ли в такой последовательности некоторое натуральное число встретиться три раза?
в) При каком наибольшем n такая последовательность может состоять только из трёхзначных чисел?
Ответы:
- Главная
- МАТЕМАТИКА
- Тесты ЕГЭ — 2017 по математике
- Тест ЕГЭ — 2017 по математике. Профильный уровень. Вариант 3
Источник: samopodgotovka.com
Калькулятор расчёта стоимости укладки большой плитки
Приветствую. Меня зовут Роман, и это мой авторский блог ✍️ про укладку плитки и мозаики. Как найти мастера по ремонту: Пошаговая инструкция (мануал) Обучение + кураторство ЗДЕСЬ. Если нужен быстрый ответ по теме блога, то вам сюда ПРОФИЛЬНЫЕ КОНСУЛЬТАЦИИ
Поскольку сам я плиточник, и этот блог набирает популярность, у меня всё чаще спрашивают про цены на плиточные и околоплиточные работы. Особый часто спрашивают про укладку крупноформатного керамогранита — с которым мне всё чаще приходится иметь дело и, судя по всему, [wpcmtt тренд перерастёт в норму.[/wpcmtt]
Причём интересуются, как мастера, так и заказчики. Звонят с разных регионов: Москва, Санкт-Петербург, Казань, Самара, Екатеринург, Нижний Новгород и т.д.
Содержание:
- Откуда цифры?
- О чём важно помнить при изучении прайс-листа и фиксируя результаты подсчётов калькулятора
- И последнее, но очень важное
- В чём мораль?
Откуда цифры?
Я промониторил цены, изучив [wpcmtt спецов [/wpcmtt] и опросив знакомых коллег из других регионов.
Формируя прайс-лист и создавая калькулятор, за основу брал цены Москве, Питере и, конечно, Казани, где собственно, сам и живу.
О чём важно помнить при изучении прайс-листа и фиксируя результаты подсчётов калькулятора
- Если вы живёте в другом городе, то опираясь на эти цифры сможете определить разбег цен в вашем регионе.
- Цены которые здесь обозначены, это нечто “среднее по больнице” и повторюсь: речь идёт о ценах мастеров-профессионалов, которые делают всё по технологии, орудуя инструментом минимум тысяч эдак на 300-700. Но дело даже не в инструменте, а в том, что всё было сделано по уму, подробнее о том в чём отличие укладки крупноформатного керамогранита от обычной плитки я рассказал здесь.
- Прежде чем окончательно утвердиться при планировании бюджета и выборе исполнителя обязательно изучите статью, где я перечислил 16 факторов, которые влияют на цену.
- На конечную стоимость помимо всего прочего влияет толщина керамогранита. К примеру, монтаж плитки, толщиной более 5 мм будет дороже примерно на 20%, нежели плитки толщиной до 5 мм.
- Под калькулятором я поделился поучительной историей. Обязательно дочитайте до конца, чтобы не делать подобных ошибок.
Прайс-лист на укладку крупноформатного керамогранита в Москве (на выровненную поверхность):
| 1 | Укладка крупноформатного керамогранита 600 мм × 600 мм | м² | 2200 руб. | 2000 руб. | 1700 руб. |
| 2 | Укладка крупноформатного керамогранита 800 мм × 800 мм | м² | 2800 руб. | 2500 руб. | 2100 руб. |
| 3 | Укладка крупноформатного керамогранита 900 мм × 900 мм | м² | 2800 руб. | 2500 руб. | 2100 руб. |
| 4 | Укладка крупноформатного керамогранита 1000 мм × 1000 мм | м² | 2900 руб. | 2600 руб. | 2200 руб. |
| 5 | Укладка крупноформатного керамогранита 1200 мм × 600 мм | м² | 3000 руб. | 2700 руб. | 2300 руб. |
| 6 | Укладка крупноформатного керамогранита 1500 мм × 500 мм | м² | 3000 руб. | 2700 руб. | 2300 руб. |
| 7 | Укладка крупноформатного керамогранита 1500 мм × 800 мм | м² | 3100 руб. | 2800 руб. | 2500 руб. |
| 8 | Укладка крупноформатного керамогранита 1200 мм × 1200 мм | м² | 3200 руб. | 2900 руб. | 2600 руб. |
| 9 | Укладка крупноформатного керамогранита 1500 мм × 1500 мм | м² | 3300 руб. | 3000 руб. | 2600 руб. |
| 10 | Укладка крупноформатного керамогранита 1600 мм × 800 мм | м² | 3500 руб. | 3100 руб. | 2700 руб. |
| 11 | Укладка крупноформатного керамогранита 1800 мм × 900 мм | м² | 3600 руб. | 3200 руб. | 2800 руб. |
| 12 | Укладка крупноформатного керамогранита 1600 мм × 1600 мм | м² | 3800 руб. | 3400 руб. | 3000 руб. |
| 13 | Укладка крупноформатного керамогранита 1400 мм × 600 мм | м² | 3800 руб. | 3400 руб. | 3000 руб. |
| 14 | Укладка крупноформатного керамогранита 2400 мм × 800 мм | м² | 3900 руб. | 3600 руб. | 3200 руб. |
| 15 | Укладка крупноформатного керамогранита 2400 мм × 1200 мм | м² | 4300 руб. | 3800 руб. | 3300 руб. |
| 16 | Укладка крупноформатного керамогранита 2600 мм × 1200 мм | м² | 4500 руб. | 4000 руб. | 3500 руб. |
| 17 | Укладка крупноформатного керамогранита 2800 мм × 1200 мм | м² | 4600 руб. | 4200 руб. | 3800 руб. |
| 18 | Укладка крупноформатного керамогранита 3000 мм × 1000 мм | м² | 4900 руб. | 4500 руб. | 4000 руб. |
| 19 | Укладка крупноформатного керамогранита 3000 мм × 1500 мм | м² | 5100 руб. | 4800 руб. | 4400 руб. |
| 20 | Укладка крупноформатного керамогранита 3200 мм × 1600 мм | м² | 5800 руб. | 5500 руб. | 5100 руб. |
Расценки на затирку швов широкоформатной плитки
| 1 | Заполнение швов цементной затиркой | м² | 300 руб. | 260 руб. | 230 руб. |
| 2 | Заполнение швов полимерной затиркой | м² | 300 руб. | 260 руб. | 230 руб. |
| 3 | Заполнение швов эпоксидной затиркой | м² | 900 руб. | 800 руб. | 700 руб. |
Резка, шлифовка и сверление широформатного керамогранита
| 1 | Прямолинейная резка широкоформатной плитки | п/м | 400 руб. | 370 руб. | 350 руб. |
| 2 | Шлифовка торца широкоформатной плитки | п/м | 800 руб. | 700 руб. | 600 руб. |
| 3 | Сверление отверстий 51- 100 мм | шт. | 1500 руб. | 1300 руб. | 1100 руб. |
| 4 | Отверстия квадратные | шт. | 2000 руб. | 1800 руб. | 1700 руб. |
| 5 | Заусовка широкоформатной плитки под 45 градусов (обе стороны) | п/м | 1400 руб. | 1200 руб. | 1000 руб. |
Отдельным пунктом выведены такие параметры, как количество заусовки (пилка плитки под углом 45°) и вид затирки.
И последнее, но очень важное
Буквально пару дней назад звонили из Москвы с вопросом:
“Скажите, мог ли керамогранит, размером 1200 мм. × 600 мм. отскочить из-за того, что я раньше времени включил тёплый пол?
После чего состоялась часовая консультация, по результату которой выяснилось, что плитка на сумму порядка 500 тыс. рублей была уложена с полным нарушением технологии и благополучно “вздыбилась”, издавая спустя месяц после укладки характерные барабанные звуки.
Причиной во многом было то, что цитирую слова пострадавшего: “я думал, что плитку класть особо ума не надо”.
Конечно, когда речь идёт о дешёвом [wpcmtt размером 20 см. × 30 см. и его нужно уложить на стены, например в школе, то здесь знаний опыта нужно намного меньше, чем при укладке крупной плитки.
В чём мораль?
Выбирайте профессиналов, которые знают как делать правильно и по технологии, а не тех, кто делает “как умеет”. Если Вам интересно узнать, как бы я искал мастера, то об этом я рассказал здесь: Как найти мастера по оптимальной цене, подробная инструкция
Часто задаваемые вопросы
Входит ли стоимость резки плитки в укладку плитки? Она должна производится за счёт заказчика или за счёт мастера?
Всё зависит от ваших договорённостей. Если речь идёт об укладке обычной плитки (не крупноформатной) то, как правило, резка плитки должна входить в стоимость работы. В то же время многие мастера, за заусовку (внешний угол под 45 градусов) берут отдельную плату и она считается в погонных метрах.
Поэтому эти моменты важно проговаривать отдельно.
Источник: stroisovet.com