Плиточник должен уложить 300 м^2 плитки. Если он будет укладывать на 5 м^2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
математика 10-11 класс 84465
Решение
Обозначим за х — кол-во по плану, а х + 5 — кол-во по новому плану.
Тогда время работы плиточника по плану будет 300/x, а время работы плиточника по новому плану 300/(x+5)
Разница 300/х — 300/(х+5) = 5
Приводим к общему знаменателю x^2+ 5х
300х+1500-300х=5х^2+25x
5х^2+25x-1500=0
D=625+30000=30625 sqrt(D)=175
х1=(-25-175) / 10 = -20 — не подходит по условию, так как отрицательное число
х2=(-25+175) / 10 = 15 м^2 планирует в день укладывать плиточник
Ответ: 15
Источник: reshimvse.com
Первый и второй насосы наполняют
Здравствуйте, друзья. Вашему вниманию еще несколько заданий на работу. Это типовые егэшные задачки. С другими примерами размещенными на сайте вы можете ознакомиться здесь.
Укладка 750 м2 кривого керамогранита на неровные полы. Фирма по плиточным работам.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 12 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Работают три насоса, переменных будет тоже три. Пусть х — производительность первого, у — производительность второго, а z — производительность третьего. Величину работы (бассейн) принимаем за 1 (об объеме ничего не сказано:
Помним, что при совместной работе производительности суммируются. Можем записать уравнения:
Суммируем все три уравнения (левые и праве части соответственно). Получим: Значит три насоса работая вместе за минуту наполнят одну восьмую часть бассейна. Таким образом, весь бассейн они заполнят за 8 минут.
Плиточник должен уложить 175 м 2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м 2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Работа равна 175 (объём работы). Примем производительность по плану за х (м 2 в день), тогда в этом случае время затраченное на работу равно 175/х дней.
Второй вариант: производительность х+10 (производительность увеличена на 10 дней), тогда время 175/(х+10) дней. Сказано, что при втором варианте работы, она будет окончена на 2 дня раньше. То есть времени потратится меньше, можем записать условие:
Плиточник планирует укладывать 25 квадратных метров плитки в день.
При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.
Примем производительность первого за х (пачки в минуту), второго у (пачки в минуту), при одновременной работе производительность равна их сумме: Если первый будет работать один, то он затратит 1/х минут, второй 1/у минут. Сказано: «известно, что он (первый) сделает работу на 10 минут быстрее, чем второй». Можем записать:
Скоростная укладка плитки 200кв.м. в день!)
Решаем систему уравнений:
*Отрицательные значение не рассматриваем. Производительность принтера равна 1/20 пачки в минуту. Всю пачку первый принтер израсходует за 20 минут. Ответ: 20
*Еще вариант решения системы:
Получили что производительность первого принтера равна 1/20 пачки в минуту. Значит всю пачку израсходует за 20 минут.
На этом всё. Учитесь с пользой!
С уважением, Александр.
*Делитесь информацией в социальных сетях.
Источник: matematikalegko.ru
Задание 8 ЕГЭ по математике (профиль) часть 5
Тренажер задания 8 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 8 — текстовые задачи на поочередную работу и наполнение объемов. Это задание на применение математических знаний при решении текстовых задач. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.
Задачи на поочередную работу и наполнение объемов
26592 Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
26593 Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
26594 На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
26595 На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
323851 Плиточник должен уложить 175 м 2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м 2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
99621 Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
26597 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?
26598 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?
26599 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?
26600 Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?
323854 Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?
Источник: chemege.ru