На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Решение:
Тарелок всего = 100%
Тарелок с дефектом = 20%
Тарелок с выявленным дефектом = 70%
20%·0,7 = 14% – дефект выявлен;
20% – 14% = 6% – дефект не выявлен, тарелки поступили в продажу;
n = 100% – 14% = 86% – всего тарелок от общего количества поступивших в продажу;
m = 86% – 6% = 80% – тарелок без дефекта в продаже;
Вероятность того, что купленная тарелка не имеет дефектов, округлённая до сотых:
P=frac=fracapprox 0,930…approx 0,93
Ответ: 0,93.
Источник: ege314.ru
Задание №1060
На заводе керамической плитки 5% произведённых плиток имеют дефект. При контроле качества продукции обнаруживается лишь 40% дефектных плиток. Остальные плитки отправляются на продажу. Найдите вероятность того, что выбранная случайным образом при покупке плитка не будет иметь дефектов. Ответ округлите до сотых.
ЕГЭ 2017 | Задание 4 | На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок … ✘ Школа Пифагора
Показать решение
Решение
При контроле качества продукции выявляется 40% дефектных плиток, которые составляют 5% от произведённых плиток, и они не поступают в продажу. Значит, не поступает в продажу 0,4 · 5% = 2% от произведённых плиток. Остальная часть произведённых плиток — 100% − 2% = 98% поступает в продажу.
Не имеет дефектов 100% − 95% произведённых плиток. Вероятность того, что купленная плитка не имеет дефекта, равна 95% : 98% = fracapprox 0,97
Ответ
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Источник: egeguru.com
Тренировочные задачи по теме «Вероятность»
1. В сборнике кулинарных рецептов всего 600 рецептов, в 15 из них одним из ингредиентов является арахис. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном рецепте одним из ингредиентов будет арахис.
2. В сборнике билетов по химии всего 30 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Щёлочь». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Щёлочь».
3. Цех выпускает швейные машинки. В среднем 26 швейных машинок из 300 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная машинка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
4. Фабрика выпускает надувные бассейны. В среднем на 240 качественных бассейнов приходится 10, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленный бассейн окажется без дефектов.
5. Фабрика выпускает электроплиты. В среднем на 380 качественных плит приходится 20, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная электроплита окажется без дефектов.
Задача по теории вероятностей из ЕГЭ и ОГЭ по математике
6. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,9 градусов равна 0,84. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,9 градусов или выше.
7. Из города М. в город Р. ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,64. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 14.
8. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 теннисистов, среди которых 12 спортсменов из Уфы, в том числе Петр Дроздов. Найдите вероятность того, что в первом туре Петр Дроздов будет играть с каким-либо теннисистом из Уфы
9. На экзамене по физике студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Механика», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Электричество», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет.
Найдите вероятность того, что на экзамене студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.
10. Стоянка освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
11. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствует событию «сумма очков равна 7»?
12. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 10»?
13. В группе туристов 60 человек. Их микроавтобусом в несколько приёмов завозят к началу маршрута по 15 человек за рейс. Порядок , в котором микроавтобус перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. поедет последним рейсом микроавтобуса.
14. В секции 16 спортсменок, среди них две подруги – Оля и Маша. Спортсменок случайным образом делят на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Оля и Маша окажутся в одной группе.
15. За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 2 мальчика и 19 девочек. Найдите вероятность того, что оба мальчика будут сидеть рядом.
16. Вероятность того, что ручка бракованная, равна 0,05. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие ручки. Найдите вероятность того, что обе ручки окажутся исправными.
17. Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,15. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой два таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора окажутся заряжены.
18. Вероятность того, что новая стиральная машина в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,065. В некотором городе из 1200 проданных стиральных машин в течение года в гарантийную мастерскую поступило 72 штуки. Насколько отличается относительная частота события «гарантийный ремонт» о его вероятности в этом городе?
19. На заводе керамической плитки 5% произведенный плиток имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 40% дефектных плиток. Остальные плитки поступаю в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке плитке не имеет дефектов.
Ответ округлите до сотых.
20. На заводе керамической плитки 15% произведенных плиток имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных плиток. Остальные плитки поступаю в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке плитка не имеет дефектов.
Ответ округлите до сотых.
Источник: 4ege.ru