Из квадратов и правильных треугольников можно составить 2 разных правильных паркета

Содержание

Можно ли составить паркет: а) из правильных треугольников и квадратов; б) из правильных пятиугольников; в) из правильных треугольников и шестиугольников; г) из правильных восьмиугольников? Если возможно, то покажи, как многоугольники «сходятся» в общей вершине.

Ответ от эксперта

решение к задаче приложено к ответу

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Похожие вопросы от пользователей

  • Определите стихотворный размер, которым написано произведение Жуковского «Лесной царь» .
  • В основе системы _ лежат требования к производству о необходимости «правильной» спецификации деталей и готового продукта
  • Единые ставки таможенных пошлин и налогов не включают таможенные сборы за: хранение товаров и таможенное оформление товаров
  • Подумайте, насколько справедливы слова русского министра. Подтверждаются ли они реальными фактами?
  • В романе Жюля Верна «Жангада» описывается, как главный герой на плоту вместе с семьей плывет по реке Амазонке. Свой путь
  • In small groups, do some research on a town/city in your country and make a similar leaflet to advertise it.
  • Вставьте пропущенные в тексте слова: «Пожар в жилище может возникнуть по разным причинам: замыкание или поломка
  • Санки съехали с горки и продолжают движение по горизонтальной поверхности. На сколько изменится модуль импульса санок, если в течение
  • _ – это мифологический первообраз, универсальная модель бессознательной психической активности, которая находит свое отражение в различных символах
  • К лирическим или эпическим жанрам вы отнесёте «Песню…» Лермонтова? Почему? Назовите известные вам жанры эпических произведений. Чем «Песня…» отличается

Вопросы по предметам

Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126

  • Гуманитарные науки (21 772)
  • Разное (8 531)
  • Школьные предметы (348 322)
  • Экономика (23 112)
  • Юриспруденция (12 020)

Сравните национальную политику в первой половине 18 в. с национальной политикой в 17 в.

Жизнь тяжела и для Сони, и для Раскольникова. Но как ее воспринимают эти герои? Достоевского «Преступление и наказание»

Рассчитайте массу стеариновой кислоты С17Н35СООН, которую можно получить из жидкого мыла, содержащего стеарат калия массой 96,6 г. Выход кислоты составляет 75%

При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов U.

Прочитайте пословицы. Объясните их смысл. Не хвались, пока люди не похвалят. Не дразни собаки, и лаять не станет. Языком не спеши, а делом не ленись.

Почему может резко сократиться численность промысловых растительноядных рыб при уничтожении в водоеме хищных рыб

Study the pie chart. Complete the sentences with the correct information in words or numbers. 1. About one half of journeys on public transport

Пассажир метро стоит на ступеньке движущегося эскалатора. Относительно каких тел он находится в покое?

Контурная карта «Империя инков» 1. На карте покажите разным цветом территорию государства инков к 1438 г. и территории, присоединённые к нему в 1438—1525 гг. Подпишите

Свойство объекта файл: 1) размер 2) адрес компьютера в сети 3) носитель 4) длина имени

  • Политика конфиденциальности
  • Пользовательское соглашение

Регистрация

Задание № 1100 — Геометрия 9 класс (Атанасян)

div > main#site-content’ data-code=’PGRpdiBjbGFzcz0nY29kZS1ibG9jayBjb2RlLWJsb2NrLTEwJyBzdHlsZT0nbWFyZ2luOiA4cHggMDsgY2xlYXI6IGJvdGg7Jz4KPHNjcmlwdCBhc3luYyBzcmM9Imh0dHBzOi8vYWQubWFpbC5ydS9zdGF0aWMvYWRzLWFzeW5jLmpzIj48L3NjcmlwdD4KPGlucyBjbGFzcz0ibXJnLXRhZyIgc3R5bGU9ImRpc3BsYXk6aW5saW5lLWJsb2NrO3RleHQtZGVjb3JhdGlvbjogbm9uZTsiIGRhdGEtYWQtY2xpZW50PSJhZC0xMjM4NjQ0IiBkYXRhLWFkLXNsb3Q9IjEyMzg2NDQiPjwvaW5zPiAgCjxzY3JpcHQ+KE1SR3RhZyA9IHdpbmRvdy5NUkd0YWcgfHwgW10pLnB1c2goe30pPC9zY3JpcHQ+PC9kaXY+Cg==’ data-block=’10’>

div > main#site-content’ data-code=’PGRpdiBjbGFzcz0nY29kZS1ibG9jayBjb2RlLWJsb2NrLTE0JyBzdHlsZT0nbWFyZ2luOiA4cHggMDsgY2xlYXI6IGJvdGg7Jz4KPHNjcmlwdCBhc3luYyBzcmM9Imh0dHBzOi8vYWQubWFpbC5ydS9zdGF0aWMvYWRzLWFzeW5jLmpzIj48L3NjcmlwdD4KPGlucyBjbGFzcz0ibXJnLXRhZyIgc3R5bGU9ImRpc3BsYXk6aW5saW5lLWJsb2NrO3RleHQtZGVjb3JhdGlvbjogbm9uZTsiIGRhdGEtYWQtY2xpZW50PSJhZC0xMjM5MTg5IiBkYXRhLWFkLXNsb3Q9IjEyMzkxODkiPjwvaW5zPiAgCjxzY3JpcHQ+KE1SR3RhZyA9IHdpbmRvdy5NUkd0YWcgfHwgW10pLnB1c2goe30pPC9zY3JpcHQ+PC9kaXY+Cg==’ data-block=’14’>

Источник: xn--b1aai8acvc.xn--p1acf

Презентация на тему Паркеты

Паркет 1 На рисунке приведен фрагмент правильного паркета из треугольников.

Паркеты Паркетом называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую Паркет 1 На рисунке приведен фрагмент правильного паркета из треугольников. Паркет 2 На рисунке приведен фрагмент правильного паркета из квадратов. Паркет 3 На рисунке приведен фрагмент правильного паркета из шестиугольников. Паркет 4 На рисунке приведен фрагмент правильного паркета из шестиугольников и треугольников. Паркет 5 На рисунке приведен фрагмент правильного паркета из квадратов и треугольников. Паркет 6 На рисунке приведен фрагмент правильного паркета из квадратов и треугольников. Паркет 7 На рисунке приведен фрагмент еще одного правильного паркета из шестиугольников и треугольников. Паркет 8 На рисунке приведен фрагмент еще одного правильного паркета из шестиугольников, квадратов и треугольников. Паркет 9 На рисунке приведен фрагмент еще одного правильного паркета из двенадцатиугольников, и треугольников. Паркет 10 На рисунке приведен фрагмент еще одного правильного паркета из двенадцатиугольников, шестиугольников и квадратов. Паркет 11 На рисунке приведен фрагмент еще одного правильного паркета из восьмиугольников и квадратов. Двойственные паркеты Двойственным к правильному паркету называется паркет, вершины которого находятся в центрах правильных Паркет из четырехугольников Теорема. Для любого четырехугольника существует паркет, состоящий из четырехугольников, равных исходному.</p><p> Иначе Паркет из четырехугольников Четырехугольник в предыдущей теореме может быть и невыпуклым. Заполнение плоскости Заполнение плоскости может быть произведено и многоугольниками более сложной формы. Вопрос 1 Что называется паркетом? Ответ: Паркетом называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые Вопрос 2 Какой паркет называется правильным?</p><p> Ответ: Паркет называется правильным, если он состоит из правильных Вопрос 3 Какой паркет называется двойственным к правильному паркету? Ответ: Двойственным к правильному паркету называется Вопрос 4 Можно ли составить паркет из равных четырехугольников произвольной формы?</p><p> Ответ: Да. Упражнение 1 Можно ли составить паркет из правильных: а) пятиугольников; б) шестиугольников; в) семиугольников? Ответ: Упражнение 2 Можно ли составить паркет из: а) правильных восьмиугольников и квадратов; б) правильных двенадцатиугольников Упражнение 3 Можно ли составить паркет из равных треугольником произвольной формы? Ответ: Да. Упражнение 4 На клетчатой бумаге изобразите паркет, составленный из треугольников, равных данному. Упражнение 5 На клетчатой бумаге изобразите паркет, составленный из треугольников, равных данному. Упражнение 6 На клетчатой бумаге изобразите паркет, составленный из четырехугольников, равных данному. Упражнение 7 На клетчатой бумаге изобразите паркет, составленный из четырехугольников, равных данному. Упражнение 8 Можно ли составить паркет из равных неправильных шестиугольников? Упражнение 9 Можно ли составить паркет из равных пятиугольников? Упражнение 10 Можно ли составить паркет из равных семиугольников? Ответ: Нет. Упражнение 11 На клетчатой бумаге изобразите паркет из шестиугольников и треугольников, аналогичный паркету на рисунке Упражнение 12 На клетчатой бумаге изобразите паркет из квадратов и треугольников, аналогичный паркету на рисунке Упражнение 13 На клетчатой бумаге изобразите паркет из квадратов и треугольников, аналогичный паркету на рисунке Упражнение 14 На клетчатой бумаге изобразите паркет из шестиугольников и треугольников, аналогичный паркету на рисунке Упражнение 15 На клетчатой бумаге изобразите паркет из шестиугольников, квадратов и треугольников, аналогичный паркету на Упражнение 16 На клетчатой бумаге изобразите паркет из шестиугольников, квадратов и треугольников, аналогичный паркету на Упражнение 17 На клетчатой бумаге изобразите паркет из шестиугольников, квадратов и треугольников, аналогичный паркету на Упражнение 18 На клетчатой бумаге изобразите паркет из восьмиугольников и квадратов, аналогичный паркету на рисунке Упражнение 19 Упражнение 20 Из каких многоугольников состоят паркеты, двойственные к паркетам, изображенным на рисунках 1 – Упражнение 21 Из каких многоугольников состоят паркеты, двойственные к паркетам, изображенным на рисунках 4 – Упражнение 22 Из каких многоугольников состоят паркеты, двойственные к паркетам, изображенным на рисунках 8 – Упражнение 23 Верно ли что все многоугольники паркета, двойственного к правильному паркету, равны? Ответ: Да. Картины М. Эшера (Всадники) Картины М. Эшера (Птицы) Картины М. Эшера (Ящерицы) Картины М. Эшера (Круг)

Слайды и текст этой презентации

Источник: mypreza.com

Паркеты из правильных многоугольников

Самый простой, но и самый скучный паркет получается, если плоскость разбить на равные квадраты так, как показано на рис. 1,а. Здесь два квадрата имеют либо общую сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек. Столь же просты паркеты из правильных треугольников и шестиугольников (рис. 1,б и 1,в).

Паркетом будем называть такое покрытие плоскости правильными многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек.

Паркеты из правильных многоугольников

Вероятно, вам случалось видеть паркет, составленный из правильных восьмиугольников и квадратов (рис. 2,а). Красивый паркет можно составить из правильных шестиугольников, квадратов и равносторонних треугольников (рис. 2,б).

Паркет производит приятное впечатление, если он достаточно симметричен. Фигура называется симметричной, если её можно наложить на саму себя не «тривиальным» способом (т.е. не таким, когда все точки останутся на своем месте).

Например, на рис. 2,б, повернув всю сетку вершин и сторон, образующих паркет из шестиугольников, квадратов и треугольников, на 60° вокруг центра одного из шестиугольников, мы получим ту же самую сетку вершин и сторон.

С точки зрения симметрии наше определение паркета не слишком удачно. Оно допускает паркеты, не обладающие никакой симметрией. Взяв обычный паркет из шестиугольников (рис. 1,в), можно «испортить» его, подразделив некоторые из шестиугольников на шесть треугольников. Легко понять, что получится вновь паркет в смысле нашего определения.

Но можно доказать (попробуйте), что, подразделив, например, три шестиугольника, как показано на рис. 3, и оставив все остальные неподразделенными, мы получим паркет, совсем лишенный симметрии.

Чтобы устранить некрасивые, недостаточно симметричные паркеты, мы введем такое определение: паркет называется правильным, если его можно наложить на самого себя так, что любая заданная его вершина наложится на любую другую заданную его вершину. Оказывается, что все многообразие правильных паркетов можно описать. Если длина h стороны многоугольников паркета задана, то существует только 11 различных (не накладывающихся друг на друга) правильных паркетов. Все они изображены на рис. 1, 2, 4.

Источник: yunc.org

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Загрузка ...