На рисунке — план квартиры в многоэтажном кирпичном доме. Приведена планировка квартиры и условные изображения окна и двери. С лестничной клетки можно попасть сначала в коридор, а уже из него — в санузел, кладовую, кухню, спальню, гостиную. В квартире два полностью остеклённых балкона, в больший из них по площади можно попасть с кухни.
Гостиная — самая большая комната в этой квартире. Со стороны кухни удобно расположена кладовая, а напротив неё через коридор — санузел. Сторона клетки на плане составляет 0,6 м.
Рис. (1). План квартиры
В задании (1) к этому тексту и плану нужно было установить соответствие между названиями помещений и их номерами. В таблицу внесены номера помещений, соответствующие их названию:
Источник: www.yaklass.ru
Как правильно решить задание с квартирой? / Разбор задания про квартиру на ОГЭ по математике
Хозяева квартиры решили что гостиная будет выложена керамической плиткой размером 6 на 6 см
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение — гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон — это прихожая и санузел:
Задание 1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Из плана квартиры видно, что вход осуществляется в прихожую 6, справа расположен санузел 5, выше санузла – кухня 4. Самое большое помещение – гостиная 2, а 3 – спальня. Последнее помещение – это лоджия 1.
Ответ: 24536
Задание 2. Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
Из рисунка видно, что полукруг составляет четверть круга с радиусом в 4 клетки:
Учитывая, что сторона клетки 0,3 м = 30 см, получаем значение радиуса:
Задание 3. Плитка для пола размером 15 см х 20 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?
Сначала вычислим площадь кухни:
S = 9∙10∙(30∙30) = 81000 см2
Далее, определим число плиток площадью 15∙20 = 300 см2, необходимых для покрытия этой площади:
Так как они продаются пачками по 8 штук, то нужно купить минимум:
Задание 4. На сколько процентов площадь кухни больше площади прихожей?
ОГЭ-2022. ЯЩЕНКО. 36-ВАРИАНТОВ. ВАРИАНТ-29. ЧАСТЬ-1
Площадь прихожей, равна:
Следовательно, площадь кухни от площади прихожей составляет:
то есть, площадь кухни на 12,5% больше площади прихожей.
Задание 5. Найдите площадь лоджии. Считайте π равным 3,14. Ответ округлите до десятых квадратного метра.
Без учета скругления площадь лоджии, равна:
Скругление составляет четверть площади круга, то есть:
И общая площадь составляет (с округлением до десятых):
92∙0,09 + 1,13 = 9,4 м2
Ответ: 9,4
- Все задания варианта
- Наша группа Вконтакте
- Наш канал
Темы раздела
- Вариант 1
- Вариант 1. Задания по ОГЭ 2021. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов
- Решения заданий по номерам
- 1-5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- Инструменты ЕГЭиста
- Наш канал
Источник: self-edu.ru
Задание 15MO06 (план квартиры)
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен санузел, а справа гостиная, кухня и спальня. На кухне есть выход в застекленную лоджию. Из всех помещений в квартире гостиная занимает наибольшую площадь.
Теория для решения:
Посмотреть решение
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
| Цифры |
Решение
Прежде, чем искать на плане квартиры необходимые объекты, необходимо обратить внимание на то, как на нём обозначены двери и окна, так как нам необходимо начать поиск объектов от входной двери. Далее мы работаем по тексту задачи и плану одновременно, подписывая каждый из объектов, так как они пригодятся нам при решении всех пяти заданий.
Итак, входная дверь находится на плане справа, значит, она ведет нас в прихожую, следовательно, прихожая обозначена цифрой 2. По тексту сказано, что слева от входа расположен санузел, значит, это объект под № 1. Все остальные объекты находятся справа от прихожей. Работаем теперь с ними. Известно, что на кухне есть выход в застекленную лоджию (обратим внимание, как обозначено окно), значит, на плане кухня будет под №6, а из неё лоджия – № 5. Далее сказано, что из всех помещений в квартире наибольшую площадь занимает гостиная, следовательно, выбираем из оставшихся объектов под № 3 и № 4 наибольший, это № 4 (гостиная). Оставшийся объект под № 3 – это спальня.
Переходим к заполнению таблицы:
| Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
| Цифры | 3 | 5 | 6 | 4 | 1 |
Записываем в ответ номера объектов без символов и пробелов.
Задание №2. Найдите ширину остекления лоджии. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Из задания 1 знаем, что лоджия это объект под номером 5. Также по указанным на плане символам видно, как обозначено окно. Ширина остекления лоджии на плане составляет 6 клеток, а одна клетка – это 0,5 м, значит, умножаем 0,5м на 6 и получаем 3 м. В задании сказано, что надо ответ дать в сантиметрах. Зная, что в 1 метре 100 см, получаем, что 3 метра – это 300 см
Задание №3. Плитка для пола размером 25 см × 10 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?
Решение
Начнем разбираться с упаковками плит для пола. Если одна плитка имеет размер 25 см × 10 см, то площадь 1 такой плитки будет равна 25 см × 10 см=250 см 2 .
Дальше мы можем узнать, на какую площадь хватит 1 упаковки такой плитки, если их там 16 штук: 250 см 2 × 16=4000 см 2 .
Теперь найдем площадь пола санузла (объект № 1), которую требуется этой плиткой покрыть:
Длина санузла: 9 клеток × 0,5 м=4,5 м
Ширина санузла: 6 клеток × 0,5 м=3 м
Площадь санузла прямоугольной формы находим, умножив длину на ширину: 4,5 × 3=13,5м 2
Теперь, чтобы найти, сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить ею пол санузла площадью 13,5 м 2 , необходимо разделить площадь пола на площадь плитки в 1 упаковке: 13,5 м 2 : 4000 см 2 ; видим, что единицы измерения разные. Можно перевести м 2 в см 2 , помня, что если 1м=100 см, то 1м 2 =10000 см 2. Тогда 13,5 м 2 = 13,5 × 10000=135000 см 2 .
Выполним деление: 135000 см 2 : 4000 см 2 =33,75. Знаем, что количество упаковок нам продадут целое, получим, что нам нужно 34 упаковки.
Задание №4. Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Из условия задания 1 знаем, что спальня – это объект под № 3. Спальня прямоугольной формы, значит, нам надо найти площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину.
Длина спальни 10 клеток, а одна клетка 0,5 м, следовательно, 0,5 × 10=5 м.
Ширина спальни 6 клеток, значит 0,5 × 6=3 м.
Найдем площадь, умножая длину на ширину, получим 5 × 3=15 м 2
Задание №5. На сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей?
Решение
Для решения данной задачи надо найти площадь спальни и площадь прихожей. В задании №4 мы нашли площадь спальни, она равна 15 м 2 .
По условию задания 1 помним, что прихожая – это объект под номером 2. Прихожая также имеет форму прямоугольника, значит, сосчитаем количество клеток длины и ширины, переведем их в метры и перемножим.
Длина прихожей: 16 клеток × 0,5 м = 8 м
Ширина прихожей: 4 клетки × 0,5 м = 2 м
Площадь прихожей: 8 × 2=16 м 2
Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей.
Пусть прихожая – 16 м 2 – 100%, тогда спальня – 15 м 2 – х %
Находим по правилу пропорции, сколько процентов составляет спальня: 15 × 100_16=93,75%
Найдем разницу (в процентах) между площадями прихожей и спальни:
Ответ: см. решение
Источник: spadilo.ru