Рабочие пчелы являются такими представителями улья, которые выполняют все задания, связанные со сбором и обработкой нектара. Однако это вовсе не означает, что другие члены семьи бездействуют или занимаются только тем, что поглощают пищу. На самом деле, каждый представитель в любом улье важен, он играет свою роль, и без него нормальной работы не получится.
Состав пчелиной семьи
Состав пчелиной семьи и ее особенности уникальны в рамках одного улья. Но все-таки присутствуют некоторые данные, которые можно обобщить. Во-первых, в каждой семье присутствует три типа пчел:
- Матка. Это развитая самка, которая занимается откладыванием яиц. То есть она несет ответственность за увеличение численности пчел.
- Трутни. Это самцы, количество которых доходит до нескольких тысяч в одном улье.
- Рабочие пчелы. Это неразвитые самки, занимающиеся сбором нектара и другими работами.
Профессор Кашковский: можно ли использовать плёнку вместо холстика
Во-вторых, в каждом улье все налажено. Существует несколько зон:
- Место для яиц, которые откладывает самка.
- Место, где покоятся куколки до тех пор, пока из них не вылупится детва.
- Место, где хранятся запасы меда и нектара.
И, в-третьих, непосредственно рабочие пчелы также подразделяются по возрасту. Молодые отправляются за сбором нектара, старшие занимаются его обработкой.
Матка
Пчелиная матка зачастую рассматривается в качестве матери большого семейства, его хозяйки. На самом деле это верно, но только отчасти. Единственной функцией этой самки является кладка яиц в сотах. Со всеми остальными задачами, включая жизненно важные, она справиться не сможет.
Кормиться и убирать различный мусор и отходы около себя матка не в состоянии. И рабочие пчелы являются в этом случае некими служанками. Они занимаются кормежкой, уборкой и иногда даже перенесением матки с одного участка сота на другой.
Перед тем как матка приступит к своим прямым обязательствам, она осматривает рамку. Если рабочие пчелы ее недостаточно очистили, то откладывать яйца она не станет. Каждый год в начале марта матка заботится о новом потомстве. В лучшем случае она может положить до 1500 яиц в день. Это необходимо для того, чтобы создать достаточное количество пчел до того, как начнут распускаться цветы.
Если этого не сделать, то семья соберет недостаточно меда и при наступлении холодов не сможет прокормиться, в результате чего погибнет.
Иногда матка погибает, и тогда рабочие пчелы закладывают в яйцах маточники, до нескольких штук. Из таких сот вылупляются матки, но выживает только самая сильная, зачастую та, которая раньше появилась на свет. Когда рождаются другие матки, первая начинает их жалить, поскольку они ее соперницы. В улье должна оставаться только одна хозяйка. Если не избавиться от соперниц, то существование первой находится под угрозой.
Пособие ленивому пчеловоду или колода для пчел
Рабочие пчелы
Рабочие пчелы являются самками, но с неразвитыми половыми функциями. Они способны только делать клетки на сотах, откладывать яйца им не под силу. Когда такая пчела рождается, то сразу же приступает к различным обязанностям непосредственно внутри улья. Работу она будет выполнять до тех пор, пока не станет совсем взрослой и готовой к тому, чтобы вылетать из улья за сбором нектара.
Нельзя дать однозначный ответь на вопрос о том, кто такие рабочие пчелы. Являются кем они в улье? Какую работу выполняют? Можно перечислить лишь несколько видов функций, которыми заняты эти представители семьи:
- Чистка улья.
- Обслуживание матки.
- Вынос мертвых особей наружу.
- Подержание температуры внутри улья в жаркую и холодную погоду.
- Сбор нектара и пыльцы, его обработка, создание меда.
Этот список можно продолжать до бесконечности. Фактически рабочие пчелы никогда не умирают от старости. Они настолько изнашивают себя физическим трудом, что погибают именно из-за этого.
Трутни
Несмотря на то что ходит множество легенд о праздной жизни трутня, его существование можно назвать довольно-таки скудным. Более того, в процессе выполнения своих прямых обязательств он погибает, как и все пчелы, которые теряют жало.
Задачей трутня является вовсе не полет на кормежку и отдых. Он отвечает за репродуктивную функцию, хоть и косвенно. Во время облета ему требуется найти неоплодотворенную матку. После спаривания развитая самка буквально вырывает его половой аппарат. Результатом этого действия становится смерть особи.
Если же трутень не нашел матку для оплодотворения, то он будет нормально жить вплоть до начала заморозков. Затем, поскольку улей должен закупориваться, чтобы защититься от холода, всех особей, не выполняющих никаких обязанностей, попросту выносят наружу, где их также ожидает гибель. Рабочие пчелы являются при этом своеобразными палачами, поскольку именно они должны будут очистить семьи от дополнительных и бесполезных «голодных ртов».
Полиморфизм пчелиной семьи
Полиморфизмом называется длительный процесс эволюции, во время которого формируется разделение труда между всеми особями улья. К примеру, матка имеет одну специализацию – откладывание яиц. Больше никакой ответственности она не несет. Пока в семье живет одна матка, ее особенности остаются прежними.
Это может быть специфический запах, методика сбора меда, зимостойкость, агрессивность и другие показатели, важные для жизни семьи. Соответственно, если заменить матку, то и особенности поменяются.
Рабочие пчелы являются основной структурой улья. Все действия, связанные со сбором нектара, уходом за детвой, выполняются только ими. Они освобождаются от обязанности продолжения рода, поскольку попросту не могут этого сделать. Половая система у них не развита.
И последние представители – трутни. Это самцы, и их специализация – спаривание с маткой. Больше никакой работы они не выполняют.
Надо отметить, что каждая пчелиная семья будет нормально существовать только при условии полного состава. Если убрать хоть какой-то тип из ее жителей, то жизнь попросту прекратится.
Рождение и развитие рабочей пчелы
Кто такие рабочие пчелы? Это какие особи в улье, и какая ответственность на них возлагается? Чтобы ответить на эти вопросы, достаточно просмотреть развитие пчелы, начиная с рождения. Итак, они вылупляются из женской клетки, в которую предварительно маткой было помещено яйцо. Сначала они питаются молочком.
По сути, его выработка ориентирована на матку, детва питается тем, что остается. На третий день рабочая пчела получает пыльцу.
На восьмой день развития личинки, старшие пчелы затягивают клетку воском. Если этого не сделать, то родится не рабочая самка, а матка. Далее в течение 12 дней происходит перевоплощение куколки в полноценную пчелу.
После выхода из клетки рабочая пчела сразу начинает заниматься своей работой. Это может быть очистка сот, уборка мусора, уход за маткой и так далее. На 7 день она готова к тому, чтобы вылететь из улья. Теперь начинается работа по сбору нектара и пыльцы, ежедневно несколько раз пчела вылетает для того, чтобы принести немного еды.
Единственным развлечением рассматриваемой особи является игровой облет местности. Перед тем как отправиться за нектаром, молодая пчела вылетает в полдень для того, чтобы порезвиться на солнце. Считается, что, чем веселее играют молодые самки, тем лучше у семьи матка. В остальное время до конца жизни пчеле приходится тяжело и постоянно работать.
Разделение работы в улье
Если рассмотреть толкование термина «пчелы рабочие» по принципу разделения труда, то просматривается два основных вида. Первый предназначается для молодых самок. Он включается в себя:
- Выделение молочка и воска
- Кормление.
- Уход за маткой.
- Строение клеток на сотах.
Всем этим занимаются молодые пчелы, которые все еще не могут вылететь из улья. Их крылья еще не настолько окрепли, чтобы преодолевать большие расстояния.
Старшие пчелы выполняют работу вне улья. Они приносят нектар, воду, пыльцу и так далее. Надо отметить, что молодые пчелы никогда не станут выполнять работу старших, и наоборот.
Особенности медоносных пчел
Существует множество книг, которые помогут, если стоит задача освоить пасечное дело, узнать, чем занимаются матки, трутни и рабочие пчелы. Пчеловодство для начинающих будет довольно-таки сложным процессом, так как нужно знать множество особенностей и нюансов. К примеру, воск представляет собой самый обыкновенный пот. Но даже ему трудолюбивые пчелы нашли применение.
Новичкам трудно разобраться в том, какое количество пчел необходимо для того, чтобы пережить зиму. Дело в том, что они способны сами себя обогревать, но только при условии, что достаточна численность.
Также новым пасечникам трудно представить, как из нескольких ульев пчела выбирает свой. А делается это из-за характерного уникального запаха. Лишь изредка пчела залетает не в свое жилище.
Одним словом, перед тем как разбить свою пасеку, необходимо изучить много информации, ведь знание всех тонкостей и особенностей позволит быстро наладить производство.
Заключение
Учитывая то, какого пола рабочие пчелы, нельзя забывать про главное правило любого улья. Если теряется хотя бы одна структура, состав семьи становится неполным, то она выжить не сможет. Если убрать рабочий класс, то трутни и матка погибнут из-за того, что они не смогут прокормиться. Если избавиться от самцов, то оплодотворения не произойдет, и потомство не сможет рождаться.
То же самое произойдет, если убрать матку. Поэтому нельзя недооценивать развитую самку и трутней, несмотря на то что они выполняют минимум обязанностей.
Источник: fb.ru
Что связывает пчел и паркеты
IV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
- Главная
- Список секций
- Математика
- МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАЙНЫ ПЧЕЛИНОЙ ЯЧЕЙКИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАЙНЫ ПЧЕЛИНОЙ ЯЧЕЙКИ
Чепурко Н.А. 1
Синельникова Е.М. 1
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF
Пчелы — удивительное творение природы: миллионы лет они строят ячейки сотов правильной шестиугольной формы (были найдены окаменелые останки пчелы возрастом в 100 миллионов лет). Все ячейки имеют совершенно одинаковый размер.
Почему была выбрана именно шестиугольная форма построения ячеек? В процессе выполнения данной работы мы постараемся дать исчерпывающий ответ на поставленный вопрос.
Тема исследования: Математические тайны пчелиной ячейки
Объект исследования: ячейка пчелиных сотов.
Предмет исследования: шестигранная форма ячейки пчелиных сотов.
Цель исследования: математическими методами исследовать строение пчелиной ячейки на вместимость и экономичность.
Исследование замощения плоскости правильными многоугольниками.
Исследование строения пчелиных сотов и построение модели пчелиной ячейки.
Практическое нахождение площади поверхности различных моделей пчелиной ячейки.
Аналитическое нахождение площади поверхности правильной шестиугольной призмы (без нижнего основания) и площади поверхности соответствующей пчелиной ячейки и их разности.
Гипотеза исследования:шестигранная пчелиная ячейка — идеальная геометрическая форма для максимального использования единиц площади и объема: вмещает максимальное количество меда, и в то же время, для ее создания требуется минимальное количество воска.
Методы исследования: математический анализ, математическое моделирование, сравнительный анализ.
Задача изучения строения пчелиной ячейки является прикладной, решение которой, позволяет реализовать практическую (прикладную) направленность математики, что очень актуально в современное время.
-
Паркет из правильных многоугольников
Если разрезать пчелиные соты плоскостью, перпендикулярной их ребрам, то станет видна сеть равных друг другу правильных шестиугольников, уложенных в виде паркета. Возникает вопрос: «Почему пчелы строят соты именно так, почему они предпочли сеть правильных шестиугольников, а не правильных треугольников или квадратов, ведь их, казалось бы, гораздо проще сконструировать?»
Выясним, какими правильными многоугольниками можно заполнить плоскость так, чтобы не было пропусков. Уже пифагорейцам было известно, что имеется только три вида правильных многоугольников, которыми можно полностью замостить плоскость без пробелов и перекрытий: треугольник, квадрат и шестиугольник (Рис.1а, Приложение I).
В каждом из этих замощений любые два многоугольника имеют либо общую сторону, либо только общую вершину, либо вовсе не имеют общих точек. Замощения плоскости многоугольниками, удовлетворяющие этому требованию, называются паркетами. Убедиться в том, что никакой другой правильной многоугольник паркета не образует, можно с помощью формулы суммы внутренних углов выпуклого n-угольника: Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180 о , где n- число сторон многоугольника. Сумма углов правильных n-угольников, сходящихся в одной вершине паркета, равна 360 о . Тогда , где k- число углов, сходящихся в одной вершине. Преобразуем это равенство: разделив левую и правую части на 180 0 *k, получим =1. Отсюда k=
Если n=3, то k= т.е. в одной вершине паркета могут сходиться 6 правильных треугольников;
Если n=4, то k=т.е. в одной вершине паркета могут сходиться 4 квадрата;
Если n =5, то k=т.е. не существует паркета из правильных пятиугольников;
Если n=6, то k=, т.е. в одной вершине паркета могут сходиться 3 правильных шестиугольника;
Если n=7, то k= т.е. не существует паркета из правильных семиугольников и т. д.
Так как внутренний угол правильного многоугольника меньше 180 0, то >2, значит, или .
По смыслу задачи значение n, k и -4/(n-2) могут быть только целыми, поэтому 4 делиться нацело на n-2. только когда n=3, 4, 6.
Итак, мы выяснили, что заполнить плоскость без пропусков можно, используя или правильные треугольники, квадраты, или правильные шестиугольники. В паркете, составленном из правильных треугольников, в каждой точке сходятся шесть треугольников, из квадратов — четыре квадрата, из шестиугольников — три шестиугольника. Поэтому можно сделать вывод, что «мудрые пчелы» экономят воск и время для построения сотов в форме правильных треугольников.
-
Периметр равновеликих фигур
Развивая «пчелиную» тему выясним, какая из трех равновеликих друг другу фигур (фигуры называются равновеликими, если они имеют равные площади)- правильный треугольник, квадрат или правильный шестиугольник имеет меньший периметр?»
Пусть S- площадь каждой исследуемой фигуры, а3 – сторона правильного треугольника, а4 – сторона квадрата, а6- сторона правильного шестиугольника, длины которых нужно вычислить для нахождения периметров соответствующих фигур.
2.1 Периметр правильного треугольника. Периметр P3 правильного треугольника вычислим по формуле P3 = 3a3 . Для нахождения длины стороны a3 воспользуемся формулой нахождения площади треугольника (Рис.1б, Приложение I): S=высота треугольника, проведенная к основанию а. Высоту найдем по теореме Пифагора: h =, тогда S=
Итак, площадь правильного треугольника со стороной а3 вычисляется по формуле:
Зная площадь треугольника нетрудно вычислить длину стороны: , значит
2.2 Периметр квадрата. Аналогично вычислим периметр P4 квадрата со стороной a4:
2.3 Периметр правильного шестиугольника. Вычислим площадь правильного шестиугольника. (Рис.1в, Приложение I) Шестиугольник состоит из шести правильных треугольников. Значит S= Итак, S=- площадь правильного шестиугольника, тогда a6= . Так, как P6=6a6, то P6=..
Для сравнения периметров фигур найдем их отношение: P3:P4:P6=6*√(S/√3) ∶4*√S ∶6*√(2S/(3√3)).
Анализ результата вычислений позволяет сделать вывод: из трех правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник. Стало быть, мудрые пчелы, и здесь экономят воск и время для построения сот.
-
Строение «пчелиной ячейки»
Исследуем дальше строение «пчелиной ячейки». Соты в улье свешиваются сверху вниз наподобие занавесок: пчелы прикрепляют их к потолку смесью воска и пчелиного клея (прополиса). «Пчелиные ячейки» представляют собой геометрически правильные шестигранные многогранники. Ячейки уложены в пласты и соприкасаются общими донышками.
Но донышки ячеек не плоские, а представляют части трехгранных углов, гранями которых являются ромбы. Горизонтальный диаметр пчелиной ячейки — 5,3-5,7 мм (на 1 кв. см приходится около четырех ячеек), ее глубина — 10-12 мм. Изображение пчелиной ячейки в общем виде показано на рис.2 (Приложение II), а на рис.3 (Приложение III)– ее проекции: вид сверху, вид сбоку и вид спереди.
3.1 Геометрическая интерпретация «пчелиной ячейки» Рассмотрим, как получается ячейка чисто геометрически.
В основе построения, очевидно, лежит построение изображение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1E1F1. Проведем диагонали верхнего основания призмы F1B1, B1D1, F1D1 и на оси призмы ОО1 возьмем некоторую точку S (Рис.4, приложение IV). Через прямые B1D1, F1D1 и точку S проведем три плоскости.
Построим сечение призмы плоскостью (B1S1F1).Для этого достаточно построить точку пересечения ребра AA1 данной плоскостью: Точка Т является точкой пересечения диагоналей ромба F1A1B1O1 значит F1T=TB1. В свою очередь треугольник F1SB1 равнобедренный, ST является медианой, биссектрисой и высотой. ST лежит в плоскости сечения и пересекается с АА1 в искомой точке М. Аналогично строим точки L и K – точки пересечения плоскостей SB1D1 и F1D1S с ребрами CC1 и EE1 соответственно. Данные плоскости отсекают от призмы три равные треугольные пирамиды MB1F1A1, B1LD1C1, D1KF1E1.
Получившийся многогранник SABCDEFF1MB1LD1K и является моделью пчелиной ячейки. Построим развертку многогранника SABCDEF1MB1LD1K (одна ячейка сот).
3.2 Развертка.Для построения развертки модели пчелиной ячейки увеличим пропорционально размер натуральной ячейки. Сторона правильного шестиугольника – 3см, глубина ячейки – 6,4 см. Поскольку боковая поверхность многогранника представляет собой шесть равных между собой трапеций, то для получения развертки построим эти трапеции.
Построим отрезок АА=АВ + ВС + CD + DE +EF+FA (Рис.5, приложение V). На продолжении ребра CL отложим отрезок LS, равный диагонали ромба. Из точки L проведем окружность радиусом, равным отрезку B1L. После этого построим середину отрезка LS, проведем через нее перпендикуляр к нему прямую, которая пересекает дугу окружности в двух вершинах ромба- B1 и D1.
Два других ромба строим следующим образом: из вершины ромба D1 проводим окружность радиусом, равным стороне построенного ромба, а из вершины S – окружность, радиусом которой равен диагонали ромба. Эти окружности в пересечении дают еще одну вершину ромба – K. Для построения четвертой вершины ромба проведем из точки К окружность радиусом, равным стороне ромба, те же построения выполним из точки S. Точка пересечения этих окружностей и есть вершина ромба F1 . Аналогично строим вершины третьего ромба – F1, M, B1.
Построив развертку пчелиной ячейки нетрудно сконструировать модель пчелиной ячейки. На рис.6 (Приложение VI) показано, как соприкасаются ячейки в улье. Их общая часть является ромбом.
Когда говорят о пчелиных сотах, то чаще всего демонстрируют рисунок (Рис.7, приложение VII),показывающий соты в разрезе плоскостью, перпендикулярной боковому ребру и пересекающей все соты по правильным шестиугольникам. Если проложить одну из боковых граней ячейки так, чтобы она пересекала остальные, то сечение будет таким, как показано на рис.8 (Приложение VII).
Почему же все-таки пчелы строят донышки своих ячеек в форме части трехгранного угла, в качестве граней которого служат ромбы. Нельзя ли было поступить просто, сделать дно сот плоским, т. е. обычным правильным шестиугольником? Какая же здесь выгода для пчел? С чем это связано? С объемом или площадью боковой поверхности ячейки?
Для ответа на поставленные вопросы вычислим объем и площадь боковой поверхности многогранника SАВСВЕF1МВ1LD1К – модели пчелиной ячейки.
IV. Объем «пчелиной ячейки»
Объем многогранника SАВСВЕF1МВ1LD1К равен объему правильной шестиугольной призмы АВСDEFA1B1C1D1E1F1: объем пирамиды B1D1F1S1 равен утроенному объему одной из равных пирамид F1B1O1S, B1D1O1S, SD1F1O1. Пирамиды МА1F1B1 и SO1B1F1 равны (они симметричны относительно точки Т).
Это можно доказать: треугольники MA1T и SO1T равны по второму признаку равенства треугольников (если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны). Т — точка пересечения диагоналей ромба.
АТ1 = ТО1, так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Углы А1 и О1 -прямые и углы A1TM и SO1T равны, как вертикальные. Из равенства треугольников MA1Tи SO1T следует равенство сторон MA1и О1S. A1F1 и F1О1 равны, как стороны ромба.
Треугольники SF1O1 и F1A1M равны по первому признаку равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны). ЗначитF1M= F1S. Аналогично можно доказать, что MB1= B1F1,а B1F1 общая. Итак, пирамиды МА1F1B1 и SO1B1F1 равны. Что объем пирамиды D1D1F1S равен утроенному объему одной из равных пирамид можно наблюдать на подвижной модели пчелиной ячейки, которую мы сконструировали на основе модели правильной шестиугольной призмы.
Анализ проведенного исследования позволяет сделать вывод, что, объемы модели пчелиной ячейки и модели соответствующей правильной шестиугольной призмы равны.
-
Площадь поверхности «пчелиной ячейки»
Актуально исследовать равновеликие многогранники (правильная шестиугольная призма и «пчелиная ячейка») на равенство (или неравенство)площадей поверхностей.
Изготовив модели правильной шестиугольной призмы и «пчелиных ячеек» с разными положениями точки S, нетрудно вычислить экспериментально площадь боковой поверхности (без основания).
5.1 Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы (без нижнего основания) равна площади правильного шестиугольника, плюс шесть площадей прямоугольников. Сторона правильного шестиугольника равна 3 см, а высота (ребро) призмы равна 5,3 см.
Так как площадь правильного шестиугольника равна S=, то
Sпризмысм 2 )(без нижнего основания).
5.2 Площадь боковой поверхности модели «пчелиной ячейки». Площадь боковой поверхности модели «пчелиной ячейки» равна сумме площадей шести равных прямоугольных трапеций и трех ромбов:
Sтрапеции (a,b- основания трапеции, h- высота),
Нами изготовлено пять моделей «пчелиных ячеек» с различными положениями точки S. Найдем площадь боковой поверхности каждой из них:
Sпчелиной ячейки=6*15,15+3*8,32=90,9+24,96 = 115,86(см 2 ).
Sпчелиной ячейки =25, 68+89, 10=114,78 (см 2 )
Sпчелиной ячейки=86,4+28,08=114,48 (см 2 )
Источник: school-science.ru
От умных пчел к красивым паркетам: что в этом тексте связывает пчел и паркеты? ?
со скоростью 50 км/ч автомобиль расстояние x пройдет за y часов. со скорость 60 км/ч за y-1 часов. 50y=60(y-1); 50y=60y-60; 10y=60; y=6; x=50*6=300 км.
Ответ от: Гость
16/10=1кг600г в одной банке,
1кг600г*20=32кг в 20 таких банках
Похожие вопросы:
Математика, 26.02.2019 18:20
Найти сторону треугольника если две другие стороны равны 16 см и 7 см
Математика, 27.02.2019 03:00
.(На овощную базу 140т картофеля и 80т капусты. потом с базы ежедневно вывозили картофеля в 2,5раза больше чем капусты, и через 8 дней их количество на базе стало одинаковым. сколько всего тонн овощей вывозили ежедневно с базы? решите).
Математика, 27.02.2019 04:40
.(Из 5 м ткани шьют 3 одинаковые детские куртки. сколько таких детских курток можно сшить из 25 м такой же ткани?).
Источник: otvet5.com